編集長が腹痛と熱でダウン……のせいで更新が遅くなっております、VOICE編集部です。

とりあえず、ヒント〈その1〉ということで、
〔問題2〕と〔問題3〕のヒントを公開します。logの解説動画はまた明日か明後日に公開、ということでおゆるしください。

〔問題2〕

パズルに挑戦してくださっている皆様、いかがお過ごしでしょうか。 さてさて、「英単語を探しきれない!」とお悩みの方に朗報! ヒントを追加します。
「これは難しめかなぁ〜」と制作者が(勝手に)判断した14単語について、単語が隠れている方向(タテ・ヨコ・ナナメ)をお教えします。 あ、あと、長い単語から探した方が解きやすいです。
それでは、挑戦者の皆様、良いお年をお迎えください!
13 ナナメ
16 ナナメ
19 タテ
22 タテ
29 ヨコ
31 タテ
32 ナナメ
33 ナナメ
40 ナナメ
46 ヨコ
47 ヨコ
48 ヨコ
49 タテ
51 タテ



〔問題3〕

問題3については四字熟語がわかればあと計算するだけなんで、log(対数)についての解説だけ動画でやります。 その準備というか、ここでは、ちょっとクイズを出しておきます。 動画ではこの答えあわせからやりましょう。
(1) 3を何乗すると27になりますか?
(2) 4を何乗すると64になりますか?
ちょっと難しいのを。
(3) 5を何乗すると1になりますか?
(4) 3を何乗すると5になりますか?

※(4)まですんなり答えられた人は動画を見る必要はありません。おそらくlog(対数)がどんなものなのかわかっているはずです。


 遅くなって申し訳ありません! 今回から新機軸を投入して解説をしようと思っていたのですが、その編集に非常に時間がかかってしまいまして(いろいろトラブった)、一日遅れの掲載となりました。

 さて、今回は前回と異なり、問題文全体を画像で掲載しています↑(が、これは新機軸ではありません)

 新機軸というのは、↓ そう、動画です。
 副編集長山下が動画で解説をしております。白板に書きながらの解説で、文字が比較的小さいという欠点がありますので(次回から改善します)、画質480p(右下の歯車マークから選択)・フルスクリーンモードでの閲覧を推奨しております。




※冒頭の「7時」は適当な現在時刻に頭の中で読み替えてください。
※10分20秒〜の(iv)を解くシーンの解説に間違いがあります。t=14,14±2√3ではなく、t=12,12±2√3が正しいです。再発防止策を考えます。ごめんなさい……


問題

 

 ある大学の学園祭で出店される食べ物の模擬店が130あるとする。

 大川、松本、神田の3人が、その中から異なる5つの店を選んで3人でまわることになった。ここで、まわる5つの店の選び方は、くじ引きでも話し合いでも先輩である神田の独断と偏見でもかまわないことにしよう。

 食べ物の模擬店が並んでいる会場は右の図のような500m×500mの正方形をしたグラウンドであり、今年のテーマに合わせて森・羅・万・象の4つの同じ形状のエリアに分かれているものとする。

 このとき、選んだ5つの店のなかに、2つの店の間の距離が375mより短い組み合わせが少なくとも1組はある確率を求めよ。

ヒント数学的センスに自信のある人は読まずに考えてね):4つのエリアに分かれていることを利用して図形的に考えよう。
 


解答・解説は下にあります


解答・解説

4つのエリアに対して5つの店を考えるので、少なくとも1つのエリアについては店の数が2つ以上になります。
このエリアにある2つの店に注目すると、
〔2つの店の間の距離〕≦1つのエリアの対角線の長さ
であり、
1つのエリアの対角線の長さ
  250×√2 < 250×1.5 = 375
が成り立つので、必ず2つの店の間の距離が375mより短くなります。

よって、求める確率は1となります。

1